Indukce a dedukce.

Termín indukce (z řečtiny = navedení) může být použít ve smyslu metody zkoumání skutečnosti nebo může jít o způsob konstrukce hypotézy ze získaných faktů. Obecně je však indukcí míněno usuzování z jednotlivého na obecné, nebo přesněji řečeno jde o poznání, které vychází z empiricky zjištěných faktů a dospívá k obecným závěrům.

Hovoříme-li o indukci jako metodě usuzování, rozlišujeme indukci neúplnou a úplnou.

O neúplné indukci hovoříme tehdy, neznáme-li všechny prvky nebo fakta, ale jen některá, z nichž usuzujeme na obecné závěry. Neúplná indukce může mít vždy jen pravděpodobnostní charakter. Příkladem induktivního usuzování může být ten, kdy z relativní četnosti vlastnosti V uvnitř podtřídy třídy T se usuzuje na relativní četnost vlastnosti V v celé třídě T. V takovémto případě jde vlastně o indukci, která je statistickým zobecněním. Nebo naopak, z relativní četnosti vlastnosti V v třídě T se usuzuje na relativní četnost V v podtřídě T´´ třídy T. Všem postupům neúplné indukce je společné to, že závěr neplyne z předpokladů nutně, je vždy pouze v jistém stupni pravděpodobný.

O úplné indukci hovoříme tehdy, když máme uzavřený systém, v němž známe všechná fakta tohoto systému, z nichž můžeme usuzovat na obecnější závěry. tento typ úsudku je velmi často používán k dokazování platnosti nějaké (matematické) věty.

Význam přínosem při rozpracování úplné indukce byly Millovy kanóny. J. S. Mill propracoval eliminativní indukci a snažil se stanovit univerzální usuzovací schémata, jejichž užití by zaručovalo vyvození správných závěrů. Millovy kanóny se týkají:

metody shody;

Jestliže nějaká okolnost stále předchází zkoumaný jev a ten nastává nezávisle na přítomnosti ostatních okolností, můžeme tuto okolnost považovat za příčinu zkoumané události.

metody rozdílu:

Jestliže nějaká okolnost předchází zkoumaný jev, když tento jev nastane, a nepředchází-li zkoumaný jev, tak ten nenastane, zatímco všechny ostatní okolnosti zůstaly beze změny, můžeme tuto okolnost považovat za příčinu zkoumaného jevu.

metody shody a rozdílu:

Jestliže nějaká okolnost předchází zkoumaný jev a ten po ní nastává nezávisle na přítomnosti ostatních okolností a jestliže tato okolnost nenastane, nenastane i zkoumaný jev, a to nezávisle na přítomnosti ostatních okolností, můžeme onu okolnost považovat za příčinu zkoumaného jevu.

metody sdružených změn:

Jestliže nastává situace, že se změnou nějaké okolností, která předchází zkoumaný jev, dochází ke změně zkoumaného jevu a ostatní okolnosti předcházející zkoumaný jev se nemění, pak tato okolnost může být považována za příčinu zkoumaného jevu.

metody zbytku.

Jestliže A´ A´´ je příčinou B´ B´´ a dále A´´ je příčinou B´´, z toho platí, že A´je příčinou B´.

Jestliže platí, že nějaký jen J´předchází jiný jev J´´ a zjistíme, že platí příčinný vztah mezi některými komponentami jevu J´´, potom platí, že i zbývající komponenty J´jsou příčinou zbývajících komponent J ´´.

 

Dedukcí se obvykle rozumí usuzování od obecného k zvláštnímu a jednotlivému, avšak mnohem přesněji je dedukce vyvozováním nových tvrzení při dodržování pravidel logiky. Termín dedukce je užíván buď pro deduktivní usuzování nebo pro deduktivní metodu.

Deduktivní usuzování naplňuje požadavek dospívání k pravdivým závěrům máme-li jako výchozí bod pravdivé předpoklady. K tomu, abychom mohli zjistit zda deduktivní usuzování bylo správné, je zapotřebí prozkoumat inferenční schéma, jehož užitím byl závěr vyvozen. Formálně logické inferenční schéma má následující podobu:

- v předpokladech a závěru nevystupují jiné než logické konstanty,

- každý soubor proměnných hodnot, který splňuje předpoklady tohoto schématu, splňuje také jeho závěr.

O deduktivním usuzování hovoříme také tehdy, postupujeme-li od důvodu k důsledkům. Jestliže důvody jsou tvořeny větami, které jsou uznávány za pravdivé, pak za pravdivé jsou také uznány i jejich důsledky.

Hovoříme-li o dedukci jako metodě, pak jde především o metodu budování deduktivních systémů. Výstavba deduktivních systémů je možná dvojím způsobem, jednak na základě tzv. přirozené dedukce, a jednak axiomatickou metodou. V deduktivních systémech vytvářených na základě přirozené dedukce je logika pojata jako systém pravidel, z nichž některá jsou prvotní a jiná odvozena. Jak již termín přirozená dedukce naznačuje, některá z těchto pravidel jsou blízká intuitivnímu, prelogickému tušení deduktivní metody.

Mnohem významnější a důležitější pro výstavbu vědeckých systémů je metoda dedukce axiomatickou metodou. V tomto smyslu rozlišuje tyto etapy výstavby deduktivního systému:

- deduktivní systém v předaxiomatické intuitivní podobě,

- deduktivní systém v axiomatické podobě, neformalizovaný,

- deduktivní systém v axiomatické formalizované podobě.

Dosažení jednotlivých etap výstavby deduktivního systému je v mnohém dáno povahou předmětu vědní oblasti, která je takto budována. Z logického hlediska nejdokonalejší je podoba zformalizovaného axiomatického systému. Tato podoba však není univerzálním cílem všech vědních oblastí, kde se snažíme využít deduktivní metodu.

Deduktivní systém v axiomatické zformalizované podobě vychází z axiómů, které nevystupují jako výroky, ale jsou pouze výrokovými schématy. Tato schémata jsou formulována ve formalizovaném jazyce, tzn., že jazyk je pojat jako kalkul s vysloveně udanými formálními pravidly a to jak pravidly formace výrazů, tak i pravidly transformace výrazů. Pravidla formace říkají, že jestliže určitá posloupnost symbolů jazyka L splňuje podmínky vyjádřené v pravidlech formace, pak tato posloupnost symbolů L tvoří smysluplný výraz z teorie T. Pravidla transformace pak převádí vybrané termíny teorie do axiomatizované podoby T. Jestliže zjistíme, že jsou pravdivé všechny axiómy, pak jsou pravdivé i všechny dokazatelné věty v axiomatickém systému a nemusíme dokazovat každou větu zvlášť. Toto platí pro každou pravdivou interpretací abstraktního axiomatického systému.

Axiomatizace je dokončením a logicky nejlépe propracovaným způsobem utřídění poznatků ve velmi důkladně probádané oblasti. Deduktivní systém v axiomatické formalizované podobě pak rozšiřuje působnost pravdivých vět na další oblasti zkoumání.

Filosofové, kteří rozpracovali tyto obecné vědecké metody se většinou domnívali, že mohou být univerzálními metodami a tedy univerzálním nástrojem pravdivého poznání světa, a že jejich osvojení bude obrovským pomocníkem lidstvu na jeho cestě dějinami. Metody vědeckého poznání, i když vznikaly jako filosofické, se postupně zpřesňovaly a zdokonalovaly praktickou vědeckou činností. Je proto možné považovat vědecké metody nejen za nástroj poznání, ale také zároveň za jeden z nejcennějších výsledků vědeckého poznání.

back