Kapitola 1: Modely stacionárních časových řad
-
1.1 Stochastický proces a jeho stacionarita
-
1.1.1 Stacionarita
-
1.1.2 Autokorelační funkce (ACF)
-
1.1.3 Parciální autokorelační funkce (PACF)
-
1.1.4 Proces bílého šumu
-
1.1.5 Výběrová autokorelační funkce
-
1.1.6 Výběrová parciální autokorelační funkce
-
1.2 Lineární proces
-
1.3 Autoregresní procesy [AR]
-
1.3.1 Autoregresní proces řádu jedna [AR(1)]
-
1.3.2 Autoregresní proces řádu dva [AR(2)]
-
1.3.3 Autoregresní proces řádu p [AR(p)]
-
1.4 Procesy klouzavých průměrů
-
1.4.1 Proces klouzavých průměrů řádu jedna [MA(1)]
-
1.4.2 Proces klouzavých průměrů řádu dva [MA(2)]
-
1.4.3 Proces klouzavých průměrů řádu q [MA(q)]
-
1.5 Smíšené procesy [ARMA]
-
1.5.1 Proces ARMA(1,1)
-
1.5.2 Proces ARMA(p,q)
Kapitola 2: Modely nestacionárních časových řad
-
2.1 Proces náhodné procházky ("Random Walk Process")
-
2.2 Procesy ARIMA
-
2.3 Transformace stabilizující rozptyl procesů
Kapitola 3: Konstrukce předpovědí na základě modelu ARIMA
-
3.1 Předpovědi s minimální střední čtvercovou chybou
-
3.2 Výpočet předpovědí
Kapitola 4: Výstavba modelů ARIMA
-
4.1 Odhad parametrů modelů ARIMA
-
4.1.1 Podmíněná metoda maximální věrohodnosti
-
4.1.2 Nepodmíněná metoda maximální věrohodnosti
-
4.1.3 Nelineární odhady
-
4.1.4 Metoda nejmenších čtverců
-
4.2 Konstrukce předpovědí na základě odhadnutého modelu
-
4.3 Výběr vhodné transformace
-
4.4 Určení řádu diferencování
-
4.4.1 Subjektivní metody
-
4.4.2 Testování jednotkových kořenů
-
4.5 Určení řádu polynomů fp(B) a qq(B)
-
4.6 Zařazení konstanty do modelu ARIMA
-
4.7 Diagnostická kontrola modelu
-
4.7.1 Rozptyl nesystematické složky
-
4.7.2 Autokorelace nesystematické složky
-
4.7.3 Normalita nesystematické složky
-
4.8 Kritéria pro volbu modelu
Kapitola 5: Modely stacionárních a nestacionárních sezónních časových řad
-
5.1 Sezónní stacionární procesy
-
5.1.1 Sezónní autoregresní proces řádu jedna [SAR(1)]
-
5.1.2 Sezónní autoregresní proces řádu P [SAR(P)]
-
5.1.3 Sezónní proces klouzavých průměrů řádu jedna [SMA(1)]
-
5.1.4 Sezónní proces klouzavých průměrů řádu Q [SMA(Q)]
-
5.1.5 Smíšené sezónní a nesezónní procesy
-
5.2 Sezónní nestacionární procesy
-
5.2.1 Sezónní integrované procesy
-
5.2.2 Sezónní integrované procesy typu SARIMA
-
5.3 Výstavba modelů SARIMA
-
5.3.1 Testování jednotkových kořenů
-
5.3.2 Ostatní fáze výstavby sezónních modelů a jejich využití pro výpočet předpovědí
Kapitola 6: Vybrané problémy modelování jednorozměrných časových řad
-
6.1 Procesy typu TS (trendově stacionární) a DS (diferenčně stacionární)
-
6.2 Modely s dlouhou pamětí a frakcionální diferencování
-
6.3 Index determinace R2 v modelech ARIMA
Kapitola 7: Modely vícerozměrných stacionárních časových řad
-
7.1 Vektorový stochastický proces
-
7.1.1 Stacionarita
-
7.1.2 Autokorelační maticová funkce
-
7.1.3 Parciální autoregresní maticová funkce (PACF)
-
7.1.4 Vícerozměrný proces bílého šumu
-
7.1.5 Výběrová autokorelační maticová funkce
-
7.1.6 Výběrová parciální autoregresní maticová funkce
-
7.2 Vícerozměrný lineární proces
-
7.3 Vektorové autoregresní procesy
-
7.3.1 Vektorový autoregresní proces řádu jedna [VAR(1)]
-
7.3.2 Vektorový autoregresní proces řádu p [VAR(p)]
-
7.4 Vektorové procesy klouzavých průměrů
-
7.4.1 Vektorový proces klouzavých průměrů řádu jedna [VMA(1)]
-
7.4.2 Vektorový proces klouzavých průměrů řádu q [VMA(q)]
-
7.5 Smíšené vektorové procesy
-
7.5.1 Proces VARMA(1,1)
-
7.5.2 Proces VARMA(p,q)
-
7.6 Problém identifikace
-
7.6.1 Standardní forma reprezentace VARMA
-
7.6.2 Problém identifikace standardní formy reprezentace VARMA
Kapitola 8: Konstrukce předpovědí na základě modelu VARMA
-
8.1 Předpovědi s minimální střední čtvercovou chybou
-
8.2 Výpočet předpovědí
Kapitola 9: Kauzalita v časových řadách a analýza "impuls-reakce" (I-R)
-
9.1 Definice Grangerovy kauzality
-
9.2 Grangerova kauzalita a model VAR
-
9.3 Problémy spjaté s kauzalitou v Grangerově smyslu
-
9.4 Analýza "impuls-reakce" (I-R)
-
9.5 Problémy spjaté s analýzou "impuls-reakce"
Kapitola 10: Systémy dynamických simultánních rovnic (SDSR)
-
10.1 Endogenita, striktní exogenita a predeterminovanost v modelu časových řad
-
10.2 Strukturní, redukovaný a konečný tvar
-
10.3 Modely s racionálními očekáváními
-
10.4 Exogenita slabá, silná a super
-
10.4.1 Slabá exogenita
-
10.4.2 Silná exogenita
-
10.4.3 Super exogenita
-
10.5 Konstrukce předpovědí
Kapitola 11: Výstavba modelů VAR, VARMA a SDSR; testování kauzality a exogenity
-
11.1 Odhady parametrů modelu VAR
-
11.1.1 Odhady parametrů modelu VAR bez lineárních omezení
-
11.1.2 Odhady parametrů modelu VAR s lineárními omezeními
-
11.2 Určení řádu modelu VAR
-
11.2.1 Výběrová parciální autoregresní maticová funkce
-
11.2.2 Test věrohodnostním poměrem
-
11.2.3 Waldův test
-
11.2.2 Testovací schéma pro určení řádu modelu VAR
-
11.3 Diagnostická kontrola modelu VAR
-
11.3.1 Autokorelace nesystematické složky
-
11.3.2 Normalita nesystematické složky
-
11.4 Kritéria pro volbu modelu
-
11.5 Testování Grangerovy kauzality
-
11.6 Odhady parametrů modelů VARMA
-
-
11.7 Určení řádu a diagnostická kontrola modelu VARMA
-
11.7.1 Určení řádu modelu VARMA
-
11.7.2 Diagnostická kontrola modelu VARMA
-
11.8 Testování exogenity
-
11.8.1 Testování slabé exogenity
-
11.8.2 Testování silné exogenity
-
11.8.3 Testování super exogenity
-
11.9 Odhady parametrů systému dynamických simultánních rovnic
-
11.9.1 Odhady parametrů redukovaného tvaru
-
11.9.2 Odhady parametrů strukturního tvaru
-
11.10 Specifikace a diagnostická kontrola systému dynamických simultánních rovnic
-
11.10.1 Autokorelace nesystematické složky
-
11.10.2 Heteroskedasticita
-
11.10.3 Funkční forma a strukturní zlomy
-
11.10.4 Normalita
-
11.11 Konstrukce předpovědí na základě modelů s odhadnutými parametry
Kapitola 12: Modely vícerozměrných nestacionárních časových řad
-
12.1 Kointegrované procesy
-
12.2 Kointegrace v procesu VAR
-
12.3 Konstrukce předpovědí v integrovaných a kointegrovaných systémech
-
12.4 Grangerova kauzalita a analýza "impuls-reakce" v integrovaných a kointegrovaných systémech
-
12.4.1 Grangerova kauzalita
-
12.4.2 Analýza "impuls-reakce"
-
12.5 Slabá a silná exogenita v kointegrovaném systému
-
12.6 Kointegrace v jednorovnicových modelech
Kapitola 13: Výstavba modelů EC
-
13.1 Odhady parametrů modelu EC
-
13.1.1 Odhady parametrů základního modelu
-
13.1.2 Odhady parametrů g a b při platnosti hypotézy P=gb'
-
13.2 Testování řádu kointegrace
-
13.3 Testy hypotéz o parametrech g, b a deterministické složce
-
13.3.1 Testování hypotéz o parametrech b
-
13.3.2 Testování hypotéz o parametrech g
-
13.3.3 Smíšené testy hypotéz
-
13.3.4 Testy hypotéz o deterministické složce
-
13.4 Identifikující omezení dlouhodobých vztahů
-
13.5 Testy kointegrace a odhady parametrů v jednorovnicových modelech