obsah

OBSAH

Předmluva

Část I. Modelování jednorozměrných časových řad

Modelování jednorozměrných ekonomických časových řad je velmi rozsáhlým tématem. V této práci se soustředíme především na vysvětlení základních principů stochastické koncepce tvorby modelů vycházející z Boxovy-Jenkinsovy metodologie. Tato koncepce je východiskem pro modelování nestacionárních časových řad, sezónních časových řad, ale také stacionárních a nestacionárních vícerozměrných časových řad. Při analýze jednorozměrných časových řad můžeme sledovat dva základní cíle. Najít co nejlepší model vhodný pro konstrukci předpovědí budoucího vývoje časových řad. Pomocí modelu získat informace o vlastnostech jednotlivých časových řad, které jsou nezbytné pro zkoumání jejich vztahů. Analýza jednorozměrných časových řad má také didaktický význam, neboť pochopení základních pojmů této disciplíny je předpokladem pro pochopení složitější disciplíny modelování vícerozměrných časových řad.

1. Modely stacionárních časových řad: Cílem úvodní kapitoly je na jedné straně objasnit některé důležité pojmy obecně platné pro modelování různých typů ekonomických časových řad a na druhé straně podat přehled o lineárních modelech stacionárních časových řad. Základním prostředkem podávajícím informaci o charakteru stochastického procesu je autokorelační funkce a parciální autokorelační funkce. Při empirické práci s časovými řadami pracujeme s jejich výběrovými protějšky. Modely stacionárních časových řad třídy AR, MA a ARMA jsou charakteristické specifickou formou autokorelační funkce a parciální autokorelační funkce, takže jejich odhady lze použít při identifikaci modelu konkrétních analyzovaných časových řad.
2. Modely nestacionárních časových řad: Zejména v ekonomické praxi se velmi často můžeme setkat s časovými řadami tvořenými nestacionárními stochastickými procesy. Nestacionarita procesu může být způsobena v čase se měnící střední hodnotou procesu či v čase se měnícím rozptylem procesu. Tato kapitola se zabývá problematikou integrovaných procesů a otázkou stabilizace procesů z hlediska rozptylu.
3. Konstrukce předpovědí na základě modelu ARIMA: Jedním ze základních úkolů analýzy jednorozměrných ekonomických časových řad je tvorba předpovědí. V této kapitole je vysvětlena problematika konstrukce předpovědí s minimální střední čtvercovou chybou na základě modelů stacionárních a nestacionárních časových řad. Dále je zde popsán postup při výpočtu předpovědí.
4. Výstavba modelů ARIMA: Tato kapitola se zabývá otázkou odhadu parametrů modelů třídy ARIMA, určení formy stabilizující transformace časových řad, testování řádu integrace časových řad a volby řádu modelů AR, MA a ARMA. Dalším tématem je diagnostická kontrola modelu. Jedná se o posouzení vlastností jeho nesystematické složky: heteroskedasticity, autokorelace a normality. Základním kritériem pro volbu určitého typu modelu je jistě účel jeho konstrukce, doplňkovou informaci pro volbu modelu však mohou dát rovněž kritéria porovnávající rezidua. Některá z těchto kriterií jsou součástí této kapitoly. Kapitola se rovněž zabývá otázkou vlastností intervalových předpovědí za předpokladu, že v modelu jsou místo parametrů jejich odhady.
5. Modely stacionárních a nestacionárních sezónních časových řad: Důležitou vlastností mnoha krátkodobých ekonomických časových řad je sezónnost. V případě ekonomických časových řad je rozumné předpokládat, že sezónní složka má stochastický charakter. Tento typ systematičnosti lze dále klasifikovat na stacionární a integrovaný (jedná se o analogii nesezónních stacionárních a integrovaných časových řad). Tato kapitola se zabývá problematikou modelů čtvrtletních sezónních stacionárních časových řad třídy SARMA a modelů čtvrtletních sezónních integrovaných časových řad třídy SARIMA (problematika modelů sezónnosti měsíčních časových řad má analogické rysy).
6. Vybrané problémy modelování jednorozměrných ekonomických časových řad: Problematika modelování jednorozměrných časových řad je velice rozsáhlá. Předchozí kapitoly se dotýkaly pouze základních témat. V této kapitole se pokusíme naznačit některé další zajímavé souvislosti, se kterými se můžeme při konstrukci modelů ekonomických časových řad setkat.

Část II. Modelování vícerozměrných časových řad

Především makroekonomické časové řady jsou charakteristické tím, že jejich vývoj je spjat určitými vztahy. Pro provádění hospodářské politiky centrálních institucí je důležité, aby tyto vztahy byly identifikovány a specifikovány. Důvodem je skutečnost, že některé z časových řad (například časová řada zásoby peněz, či krátkodobé úrokové sazby) jsou pod kontrolou centrálních institucí a lze je tedy používat jako nástroje pro provádění efektivního řízení a korigování ekonomického vývoje. Rovněž předpovědi konstruované na základě modelů charakterizujících vztahy mezi více časovými řadami mohou být přesnější než předpovědi založené na modelu jedné časové řady.
Důležitou realitou je, že mnoho makroekonomických časových řad má nestacionární charakter, takže je třeba volit specifické postupy pro modelování jejich vztahů. V této souvislosti mají význam takové prostředky modelování, které mají schopnost odlišit skutečné vztahy mezi časovými řadami od vztahů zdánlivých.
V souvislosti s výše uvedeným je při modelování vícerozměrných ekonomických časových řad třeba dbát na to, aby získané modely byly v souladu s ekonomickou teorií a praxí. Vedle statistických výběrových informací hrají při konstrukci modelů vícerozměrných časových řad informace věcného a ekonomického charakteru daleko větší význam než při konstrukci modelů jednorozměrných časových řad.

7. Modely vícerozměrných stacionárních časových řad: Modely vícerozměrných časových řad můžeme na jedné straně chápat jako vícerozměrné zobecnění modelů jednorozměrných časových řad, na druhé straně však jsou tyto modely základem pro vznik a řešení otázek, se kterými se v jednorozměrném případě nemůžeme setkat. Obsahem kapitoly je vysvětlení pojmů jako je vektorový stochastický proces, stacionarita vektorového stochastického procesu, autokorelační maticová funkce, parciální autoregresní maticová funkce, výběrová autokorelační maticová funkce a výběrová parciální autoregresní maticová funkce. Tato kapitola dále obsahuje popis vlastností třídy modelů VAR, VMA a VARMA.
8. Konstrukce předpovědí na základě modelu VARMA: Problematika konstrukce předpovědí na základě modelů VARMA je vícerozměrnou analogií problematiky konstrukce předpovědí modelů ARMA. Díky většímu množství informací je v některých situacích naděje na získání kvalitnějších předpovědí.
9. Kauzalita v časových řadách a analýza "impuls-reakce": Jedním z problémů, kterým se zabývá ekonometrie, je zkoumání kauzálních vztahů mezi ekonomickými časovými řadami. Tato otázka je významná především z praktického hlediska. Kauzalita hraje rovněž významnou roli při analýze exogenity časových řad.
10. Systémy dynamických simultánních rovnic (SDSR): Modely typu VAR a VARMA umožňují vznik řady speciálních modelů určených pro získání odpovědi na určitý okruh otázek. Tato kapitola obsahuje vysvětlení problematiky modelů s endogenními a exogenními procesy. Zabývá se otázkou strukturního, redukovaného a konečného tvaru systému rovnic. Pozornost je věnována rovněž modelům s racionálními očekáváními. Velmi důležité jsou v této souvislosti pojmy striktní exogenita, predeterminovanost, slabá exogenita, silná exogenita a super exogenita.
11. Výstavba modelů VAR, VARMA a SDSR, testování kauzality a exogenity: Tato kapitola se zabývá otázkou identifikace modelů třídy VAR, VARMA a SDSR. Jsou zde obsaženy základní principy odhadu parametrů uvedených typů modelů. Pozornost je věnována otázce diagnostické kontroly modelu, tj. ověřování autokorelace a normality jeho nesystematické složky. Jsou zde popsána některá kritéria volby vícerozměrného modelu. V souvislosti s odhady parametrů modelů a jejich testováním je vysvětlena i problematika testování Grangerovy kauzality. Významná část kapitoly je věnována testování slabé, silné a super exogenity. Dalším velmi praktickým tématem, kterým se kapitola zabývá, je diagnostická kontrola a ověřování vhodnosti jednorovnicových modelů. Je zde obsažena rovněž problematika konstrukce předpovědí na základě modelů s odhadnutými parametry.
12. Modely vícerozměrných nestacionárních časových řad: Modelování vícerozměrných nestacionárních časových řad zasluhuje zvláštní pozornost. Problémem je, že standardní testy sice v mnoha případech indikují významné vztahy mezi jednotlivými řadami, tyto vztahy však mohou být pouze zdánlivé. V této souvislosti se objevila myšlenka kointegrace časových řad, která umožňuje daný problém řešit. Tato kapitola se zabývá problematikou kointegrace v modelu VAR. Jejím obsahem je nejen její intuitivní vysvětlení, ale rovněž Grangerova věta, na které je celá teorie kointegrace časových řad založena. Je zde analyzována otázka kauzality časových řad v rámci kointegrovaného systému. Pozornost je věnována také slabé a silné exogenitě časových řad v rámci kointegrovaného systému, jakož i otázce kointegrace v jednorovnicovém modelu.
13. Výstavba modelů EC: První fází výstavby modelu EC je výstavba modelu VAR, která je popsána v kapitole 11. Pokud je zvolen řád p modelu VAR, může se přejít do druhé fáze, tj. ke konstrukci modelu EC, spočívající především v určení čísla r, tj. počtu kointegračních vektorů. Obsahem dalších fází je specifikace parametrů charakterizujících dlouhodobé vztahy mezi časovými řadami.
Literatura
Příloha
Rejstřík